もしかしてもう解決してるのかもしれませんが遅レスします。

今ある英語力のままでより高い点数を取るには、やはりTOEICの問題の癖をつかまないと難しいと思います。

自分はRの点数のほうがお粗末なので、Rの勉強を中心にしていたのですが、なぜかLのほうが点数が伸びてるのですが(^^;
１）聞いて分かる単語を増やす（とくに紛らわしい単語を扱うことが多いので文脈から聞き取る力を付けると、点数が結構伸ばせると思います）　個人的には「石井辰哉の意外な意味を持つ英単語」を読んでいたせいでわかった問題が結構たくさんあったような。
２）ひっかけ問題の解説に特化した問題集を使う（自分は現在英会話スクールのTOEICコースを取ってるのですが、解説されてしみじみ「うわこんな汚い手を使われていたのか！」と驚いてます）　本屋で見たところロバート・ヒルキの直前２週間で点数を伸ばす本が、その英会話スクールで解説されたようなことと同じような内容でした。
３）模試をやる。自分は「まるごとＴＯＥＩＣリスニングテスト」という100問５セットの模試を使ってますが、易し目の問題が多くてお勧めだと思いました。

はっきりいって自分はアドバイスできるようなレベルではないのですが、某かの参考になれば幸いです。